Что значит этот код: return $this->$method();

вся идея тут в магическом методе __get. При вызове объекта данного класса, в начале выполняется

Код (Text):

1. function __get ($property){
2.     $method = "get{$property}";
3.     if (method_exists($this, $method)){
4.       return $this->$method();
5.     }
6.   }

И соответственно, если выполняется условие

Код (Text):

1.     if (method_exists($this, $method))

(типа такой метод в классе существует), далее он и будет вызван по названию

Код (Text):

1. return $this->$method();

 

Ты выбрал не самый лучший пример для данного вопроса, т.к. тут в довесок используется магическом методе __get, если допустим обойтись без него, то в РНР ты можешь создать функцию:

Код (PHP):

1. function fns()
2. {
3.     echo 'is fns function!';
4. }

потом имя этой функции записать в переменную:

Код (PHP):

1. $val = 'fns';

после чего при помощи этой переменной вызвать эту функцию, вот так вот:

Код (PHP):

1. $val();// тоже самое что и fns();  

как видишь при таком подходе, при вызове функции через переменную надо писать знак доллара, соответственно так же и у классов, ты можешь записать имя метода в переменную и вызвать его через переменную, но если ты используешь переменную надо писать знак доллара в том числе и у классов.

Опять же тут надо разделять, переменная и свойство класса, свойство класса пишется без знака доллара и на сколько я знаю вызывать через него функции и методы по схеме приведенной выше нельзя.