За последние 24 часа нас посетили 5717 программистов и 458 роботов. Сейчас ищут 216 программистов ...

Математика 5 класс

Тема в разделе "Беседы", создана пользователем Dimon2x, 3 июн 2019.

  1. Dimon2x

    Dimon2x Старожил

    С нами с:
    26 фев 2012
    Сообщения:
    2.035
    Симпатии:
    163
    Решаю задачу под номером 204, из учебника Мордковича, под буквой б.

    Рабочий изготовил 10 деталей на своём станке за 52 ч 30 мин.
    Станок-автомат изготовил 25 таких же деталей за 43 ч 45 мин.

    Во сколько раз автомат работал быстрее рабочего?

    ------------------------------------------------------------------------------------------

    Вот такой вариант решения в решебнике

    https://megabotan.org/gdz/class-5/matematika/zubareva-8/#task?t=204/

    -----------------------------------------------------------------------------------------------

    Я решил это совсем другим способом, какой способ лучше: тот или мой?

    Ответы сошлись.

    -----------------------------------------------------------------------------------------------

    Моё решение.

    в 1 часе 3600 секунд.

    1) 3600 * 52 = 187 200
    2) 30 минут = 3600 / 2 = 1800
    3) 189 000 + 1800 = 189 000 - столько всего секунд проработал рабочий

    Теперь я хочу узнать, за сколько секунд он сделал 1 деталь

    4) 189 000 / 10 = 18 900

    Теперь выражу это в часах

    5) 18 900 / 3600 = 5.25 - за 5 ч и 25 минут, он сделал одну деталь.

    Проверка:

    5.25 * 10 деталей = 52.5 то есть 52 ч с половиной (52 ч 30 мин) вроде сошлось

    ----------------------------------------------------------------------------

    Теперь вычисления для станка-автомата.

    1) 3600 * 43 = 154 800
    2) 45 * 60 = 2700
    3) 154 800 + 2700 = 157 500 - общее количество секунд рабочего времени у этого станка.
    4) 157 500 / 25 / 6300 - за это время, станок сделал одну деталь

    Выражаю в часах

    5) 6300 секунд = 6300 / 3600 = 1.75 то есть 1 час и 45 минут

    Но если перемножить, то получился небольшой перебор

    1.75 * 25 = 43.75, а этот станок проработал 43 ч 45 мин.

    Теперь надо полученные результаты разделить

    5,25 : 1,75 = 3.

    Ответ: в 3 раза быстрее, автомат работал быстрее рабочего.
    --- Добавлено ---
    Это наверно у меня привычка от программирования, в секунды переводить.
     
  2. Fell-x27

    Fell-x27 Суперстар
    Команда форума Модератор

    С нами с:
    25 июл 2013
    Сообщения:
    12.162
    Симпатии:
    1.761
    Адрес:
    :сердА
    Задача в "решебнике" решена через жопу индуса человеком, который, видимо, не в курсе, что время первым делом действительно желательно перевести из его упоротой шестидесятеричной системы счисления в десятичную. Хоть в секунды, хоть в минуты, лишь бы в десятичную.

    Так что у тебя все ок.
    --- Добавлено ---
    Один нюанс:
    5.25 часов это не 5 часов и 25 минут.
    0.25 часа - это 15 минут, а не 25. Часы с минутами не в десятичной системе работают.
     
    Walk и Dimon2x нравится это.
  3. ADSoft

    ADSoft Старожил

    С нами с:
    12 мар 2007
    Сообщения:
    2.330
    Симпатии:
    462
    Адрес:
    Татарстан
    А че так сложно? Почему нельзя оставить часы как есть, минуты тоже в часы тем более это просто 45 - 0.75 ч, 30 - 0.5 ч, найти скорость рабочего поделив время на детали, и скорость станка и все
     
  4. Dimon2x

    Dimon2x Старожил

    С нами с:
    26 фев 2012
    Сообщения:
    2.035
    Симпатии:
    163
    @ADSoft что пришло в голову
     
  5. Zuldek

    Zuldek Старожил

    С нами с:
    13 май 2014
    Сообщения:
    2.390
    Симпатии:
    340
    Адрес:
    Лондон, Тисовая улица, дом 4, чулан под лестницей
    мда..

    25 больше чем 10 в 2,5 раза.

    автомат изготовил столько же сколько рабочий за 2625/2,5 = 1050 минут
    автомат быстрее рабочего в 3150/1050 =3 раза.
     
  6. Dimon2x

    Dimon2x Старожил

    С нами с:
    26 фев 2012
    Сообщения:
    2.035
    Симпатии:
    163
    @Zuldek что такое 2625?
     
  7. Zuldek

    Zuldek Старожил

    С нами с:
    13 май 2014
    Сообщения:
    2.390
    Симпатии:
    340
    Адрес:
    Лондон, Тисовая улица, дом 4, чулан под лестницей
    время работы автомата в минутах
     
  8. Dimon2x

    Dimon2x Старожил

    С нами с:
    26 фев 2012
    Сообщения:
    2.035
    Симпатии:
    163
    Задача на движение.

    Расстояние между двумя пунктами 20 км . из этих пунктов в одном направлении одновременно выехали автомобиль и мотоциклист, причем автомобиль двигался впереди . через 5 часов расстояние между ними стало 170 км . найти скорость мотоциклиста , если скорость автомобиля 70км/час.

    Решил эту задачу, посмотрел какое решение у гугла, сверил со своим и там вообще как-то не логично решают.

    1) 170-20=150 (км)

    Зачем это вообще делать? Из расстояния между ними, вычитают ещё промежуток старта, вообще мне это не понятно зачем и
    в ответе пишут на столько увеличилось расстояние между автомобилем и мотоциклистом за 5 часов, какой на 150, если в задаче чётко написано, что на 170?

    Потом это
    2) 150:5=30 (км/ч) скорость удаления автомобиля от мотоциклиста

    Потом то
    3) 70-30=40 (км/ч) скорость мотоциклиста.

    Ответ: 40 км/ч.

    ---------------------------------------------------------------------------

    Моё решение.
    untitled.png

    1)
    Я захотел узнать, сколько всего км проехал автомобиль за 5 часов.
    70 * 5 = 350 км

    2)
    Так как у него точка старта была удалена вперёд на 20 км, соответственно
    350 + 20 = 370 - на столько отдалится автомобиль от мотоциклиста, если тот будет стоять.

    3) Если расстояние между ними 170 км то логично сделать так, что бы узнать сколько за 5 ч, проедет мотоциклист

    370 - 170 = 200 - км проехал мотоциклист за 5 ч.

    4) Теперь логично узнать, сколько км в час ехал мотоциклист, если известно сколько часов он ехал

    200 / 5 = 40 км/ч
    ----------------------------------------------------------

    Моё решение наверно логичнее, чем гугловское?
     
  9. ADSoft

    ADSoft Старожил

    С нами с:
    12 мар 2007
    Сообщения:
    2.330
    Симпатии:
    462
    Адрес:
    Татарстан
    Те же яйца, только сбоку... Но вычисление скорости как отношения пути к времени более традиционно и понятно, чем какая то скорость удаления
     
  10. Dimon2x

    Dimon2x Старожил

    С нами с:
    26 фев 2012
    Сообщения:
    2.035
    Симпатии:
    163
    Вообще беда.

    В булочную завезли хлеб трех сортов одинаковое количество каждого сорта.
    Когда было продано по 30 батонов каждого сорта, то всего осталось столько, сколько батонов
    каждого сорта было завезено первоначально.
    Сколько было всего завезено хлеба?

    х+х+х-30-30-30 =х
    3х-90=х
    3х-х=90
    2х=90
    х=90/2
    х=45 батонов одного сорта
    45*3=135 батонов завезли всего

    Так вот, я не понимаю, вот это действие
    Зачем перемещать иксы?

    С этого 3х-90=х на это 3х-х=90

    И потом ещё не понимаю, откуда взялась цифра 2?
    2х=90

    Это наверно из предыдущего действия, взяли количество иксов?

    ---------------------------------------------------------------

    Подкинте пожалуйста, похожие задачки.
     
  11. ElisDN

    ElisDN Активный пользователь

    С нами с:
    13 фев 2018
    Сообщения:
    606
    Симпатии:
    128
    Перечисляем батоны:
    х+х+х-30-30-30=х

    Складываем x+x+x:
    3х-90=х

    Компонуем иксы:
    3х-х=90

    Вычитаем 3х-1х:
    2х=90

    Находим х:
    х=90/2
    x=45
     
    Dimon2x нравится это.
  12. Dimon2x

    Dimon2x Старожил

    С нами с:
    26 фев 2012
    Сообщения:
    2.035
    Симпатии:
    163
    @ElisDN спасибо, теперь понял
     
  13. Dimon2x

    Dimon2x Старожил

    С нами с:
    26 фев 2012
    Сообщения:
    2.035
    Симпатии:
    163
    Почему похожие уравнения решаются по разному?

    5a + 3(a+30) = 250

    Здесь сокращаем
    5a + 3a + 90 = 250
    8a + 90 = 250
    250 - 90 = 160
    160 / 8 = 20
    a = 20

    Проверка

    5 * 20 + 3 * 20 + 90 = 250
    100 + 60 + 90 = 250

    --------------------------------------------------------

    Похожее уравнение

    2v + (v:3) * 4 = 260

    Здесь не получается сокращать

    v * 2 * 3 + v * 4 = 260 / 3
    2 * 3 + 5 = 10
    10v = 260 / 3
    260 / 10 = 26
    v = 26 * 3
    v = 78

    Проверка

    2 * 78 + (78 / 3) * 4 = 260
    156 + 104 = 260

    -------------------------------------------------------------

    Мне не понятно, почему второе действие получается таким
    v * 2 * 3 + v * 4 = 260 / 3

    Потом не понятно, почему надо 260 делать на 10?
    260 / 10 = 26

    ------------------------------------------

    А по первому уравнению всё понятно, в нём всё очень просто.
     
    #13 Dimon2x, 21 июн 2019
    Последнее редактирование: 21 июн 2019
  14. Sail

    Sail Активный пользователь

    С нами с:
    1 ноя 2016
    Сообщения:
    1.238
    Симпатии:
    274
    В правой части, кстати, не разделить на 3, а умножить.
    Потому, что в левой части присутствует дробь. (4v)/3
    Следовательно, надо привести остальные части выражения к общему знаменателю.
    Одновременно умножаем и делим их на 3: 2v*3/3 + 4v/3 = 260*3/3
    Упрощаем: 2v*3 + 4v = 260*3
    Ну и далее...
    Всё из-за ошибочного действия в правой части.
    В результате приходим к равенству: 10v = 260*3 => 10v = 780 => v=78
     
    Dimon2x нравится это.
  15. Dimon2x

    Dimon2x Старожил

    С нами с:
    26 фев 2012
    Сообщения:
    2.035
    Симпатии:
    163
    @Sail это наверно уравнение не из начала пятого класса
     
  16. Sail

    Sail Активный пользователь

    С нами с:
    1 ноя 2016
    Сообщения:
    1.238
    Симпатии:
    274
    Ага. Для 4-го...
    Просвещайся!
     
  17. Dimon2x

    Dimon2x Старожил

    С нами с:
    26 фев 2012
    Сообщения:
    2.035
    Симпатии:
    163
    @Sail в 4 классе, я помно, мы ещё дроби не проходили.

    Получается программу обрезали, специально, что бы изучали только те темы, которые будут в ЕГЭ? Что бы больше ничего не знали? И из-за этого быстро перешагивают?
     
  18. mkramer

    mkramer Суперстар
    Команда форума Модератор

    С нами с:
    20 июн 2012
    Сообщения:
    7.681
    Симпатии:
    1.487
    @Dimon2x Если умножить или разделить обе части уравнения на одну и ту же величину, то уравнение останется верным. Также как если прибавить к обоим частям уравнения одну и ту же величину. Исключение - это когда надо поделить на переменную. Тогда нужно прежде исключить 0 из корней уравнения.
     
  19. Dimon2x

    Dimon2x Старожил

    С нами с:
    26 фев 2012
    Сообщения:
    2.035
    Симпатии:
    163
    6 класс

    ---------------------------------------------------------------------------------------------------


    Площадь приусадебного участка составляет 2/5 га. Код огород отведено 3/7 этого участка. Определите площадь огорода.

    Я посмотрел решения в гугле и они мне не понравились.

    ---------------------------------------
    2/5 га = 0.4 га
    Узнаем, сколько отведено под огород:
    0.4 * 3/7 = 0.17 га.
    Ответ: 0.17 га отведено под огород.
    ------------------------------------------------------

    И сделал своё решение.

    Так как площадь приусадебного участка составляет 2/5 га, значит весь участок составляет 5/5 га, а это 10 000 кв.м

    10 000 : 5 = 2000 кв.м = 1/5

    Получается площадь приусадебного участка составляет = 4 000 кв.м то есть 2/5 уже соток.

    Получается 7/7 = 4000 кв.м

    Узнаю сколько составляет 1/7

    4000 / 7 = 571.428 кв.м примерно.

    Умножаю на 3 части 3/7

    571.428 * 3 = 1714.284 кв.м

    И если округлить, то получается 1700, то есть 17 соток (а) что составляет 0.17га.

    Но так при округлении теряется 14 кв.м а это не маленький огород и
    на нём можно вырастить примерно 5 мешков картошки, а из-за того, что этот огород не стали делать
    то кто то умрёт от голода.
     
  20. mkramer

    mkramer Суперстар
    Команда форума Модератор

    С нами с:
    20 июн 2012
    Сообщения:
    7.681
    Симпатии:
    1.487
    @Dimon2x, в задаче нигде не сказано, что гектары надо переводить в квадратные метры, поэтому решение из гугла - правильное. Что тебе в нём не нравится?
    --- Добавлено ---
    Нифига не значит. Если его площадь 2 / 5 гиктара, значит его площадь 2/5 гиктара :)
    --- Добавлено ---
    Но там тоже результат округляется. В реальной жизни тоже часто всё округляется, просто для каждой области существует приемлемая точность округления.
    1/7 - это переодическая дробь, их приходится округлять
     
  21. Sail

    Sail Активный пользователь

    С нами с:
    1 ноя 2016
    Сообщения:
    1.238
    Симпатии:
    274
    @Dimon2x, пересчитай в дробях :)
    s1 = 2/5 - площадь участка, тогда площадь огорода = s1 * 3/7 = 2/5 * 3/7 = 6/35
     
  22. Dimon2x

    Dimon2x Старожил

    С нами с:
    26 фев 2012
    Сообщения:
    2.035
    Симпатии:
    163
    (-2)^2 = (-2) * (-2) = 4 тут всё понятно, минус на минус даёт плюс.

    (-2)^3 = сначала (-2) * (-2) получили 4 и потом 4 * (-2) получили -8 тут тоже всё понятно

    А вот тут не понятно

    -2^2 = -4

    Почему тут -4, если тут тоже самое, что и в первом примере только без скобок? Должно быть 4

    [​IMG]
     
  23. mkramer

    mkramer Суперстар
    Команда форума Модератор

    С нами с:
    20 июн 2012
    Сообщения:
    7.681
    Симпатии:
    1.487
    Возведение в степень имеет больший приоритет, чем унарный минус
    --- Добавлено ---
    -2 ^ 2 = - (2^2) = -4
     
    Dimon2x нравится это.
  24. Dimon2x

    Dimon2x Старожил

    С нами с:
    26 фев 2012
    Сообщения:
    2.035
    Симпатии:
    163
    Правильно ли я упростил выражение? -3(4a+7c)-6(-a+4c) = -12a-21c+6a-24c=-6a-45c
     
  25. mkramer

    mkramer Суперстар
    Команда форума Модератор

    С нами с:
    20 июн 2012
    Сообщения:
    7.681
    Симпатии:
    1.487
    @Dimon2x, ага :)
    --- Добавлено ---
    2 в 10 в смысле? Так это же наш любимый килобайт, 1024.
    --- Добавлено ---
    Или задания за 10 класс? Тригонометрия и логарифмы :)