Получить все уникальные комбинации

inline
Из 10 по 3 - будет 120 вариантов.

PHP:

1. <?php
2. // Группировать по:
3. $combineBy = 3;
4. // Список элементов для группировки
5. $elements = array(
6.     'Стул 1', 'Стул 2', 'Стул 3', 'Стул 4', 'Стул 5',
7.     'Стул 6', 'Стул 7', 'Стул 8', 'Стул 9', 'Стул 10'
8. );
9.  
10. $total = count($elements);
11. $max = $total - 1;
12. // Нельзя сгруппировать 2 элемента по 3
13. if($combineBy > $total)
14.     exit("Невозможно сгруппировать {$total} элементов по {$combineBy}");
15.  
16. function fact($i = 1) {
17.     if($i === 0)
18.         return 1;
19.     else
20.         return $i * fact($i - 1);
21. }
22. function move($i = 0) {
23.     global $max, $right, $current;
24.     if($current[$i] >= $max - ($right - $i)) {
25.         move($i - 1);
26.     } else {
27.         ++$current[$i];
28.         if($i < $right) {
29.             $k = 1;
30.             for($j = $i + 1; $j <= $right; ++$j, ++$k)
31.                 $current[$j] = $current[$i] + $k;
32.         }
33.     }
34. }
35.  
36.  
37. $comb = 0;
38. $combs = (fact($total) / (fact($combineBy) * fact($total - $combineBy)));
39. $result = array();
40. $right = $combineBy - 1;
41. $current = range(0, $right);
42.  
43. while($comb < $combs) {
44.     $result[] = $current;
45.     ++$comb;
46.     if($comb < $combs)
47.         move($right);
48. }
49.  
50. header('Content-type: text/plain; charset=UTF-8');
51. foreach($result as $res) {
52.     $row = array();
53.     for($i = 0; $i < $combineBy; ++$i)
54.         $row[$i] = $elements[$res[$i]];
55.     echo(implode(' + ', $row) . "\n");
56. }
57. ?>

И ни одной лишней итерации

 

Так и есть в скрипте, который я привёл.
Он покажет комбинацию 123, но не покажет 132, 213, 231, 312, 321.

Вот это странно, если честно...

 

inline
Да, скрипт выдал именно то, что и должен был.

Ну просто странно )) Выходит, тебе уже не уникальные комбинации (сочетания) надо получить, а ещё со своими доп. требованиями, чтобы в каждой комбинации не было двух одинаковых.
А так-то все сочетания, в которых есть и стул 1 и стул 4 - они уникальны, поскольку третий стул в них во всех разный Сочетания же по три ты писал, вроде.

Если теперь я тебя правильно понимаю, то тебе нужно что-то типа такого получить?

Код (Text):

1. 1 2 3
2. 1 4 5
3. 1 6 7
4. 1 8 9
5. 2 4 6
6. 2 5 7
7. 2 8 10
8. 3 4 7
9. 3 5 6
10. 3 9 10

Но тут, например, нету [3 4 5] - это потому, что вот я начал разбирать сперва все, которые начинаются на 1, а ты (где-то выше, где ты писал 123 345 ...) после [1 2 3] сразу перешёл к [3 4 5]. Здесь нету [3 4 5], потому как раньше, чем я дошёл до [3 X X], у меня уже было [1 4 5]. То есть эти комбинации/сочетания могут быть разными, в зависимости от того, с каких начнёшь считать.

 

Ну, для составления такого списка:

Код (Text):

1. 1 2 3
2. 1 4 5
3. 1 6 7
4. 1 8 9
5. 2 4 6
6. 2 5 7
7. 2 8 10
8. 3 4 7
9. 3 5 6
10. 3 9 10

Я воспользовался сперва тем скриптом, который в первом примере (который возвращает все уникальные сочетания, 120 в данном случае), но перед выводом результата - прошёлся по нему и выбросил все те, в которых есть 2 повторяющихся элемента.

 

[vs]
Тоже обратил внимание, что в зависимости от того, как начать - тут получатся не только разные сочетания, но и разное их количество. Просто интересно, ты именно составил алгоритм, который найдёт максмальное количество таких сочетаний или это просто один из вариантов и возможно при каком-то другом раскладе их может быть и больше? И вообще, существует ли такой алгоритм, или можно только перебрать все возможные варианты (пробуем начать с [1 2 X], потом с [1 3 X] и так далее) и проверить потом, в каком из вариантов больше решений?