А что? Нормальное упражнение для начинающего, оно простое, но дает представление о многих важных вещах. Взаимодействие html с PHP, сессии, проверка условий...
Для вывода подобных общих сообщений можно просто «модификатор» в адрес редиректа добавлять: /contact?p=1
Ну разумеется само собой ничего не выведется. Проверяем, есть ли ошибка в сессии, если есть, выводим. Или через гет-параметр. Но пописать кода придётся
Но самую малость Главное, чтобы пришло понимание, как в PHP работать с передачей данных, а лучше сразу про жизненный цикл скрипта. @Charlotte