За последние 24 часа нас посетили 20023 программиста и 1716 роботов. Сейчас ищут 1260 программистов ...

Взаимно простые числа (интересный паттерн-фрактал)

Тема в разделе "Прочее", создана пользователем html-программист, 19 авг 2013.

  1. html-программист

    html-программист Активный пользователь

    С нами с:
    10 фев 2012
    Сообщения:
    831
    Симпатии:
    4
    Адрес:
    Kiev
    Паттерн

    В 2002 году придумал интересную штуку. 14 лет тогда было. Размышлял о фракталах и теории хаоса, а учиться не хотел. Учиться не хотел, а в школу ходить заставляли. Придумал способ убить время на скучных уроках по истории, географии и прочей гуманитарии. Попробую объяснить подробно. Все, что нам нужно - листок в клетку и карандашик. Если листка в клетку нет в наличии и карандашик тоже отсутствует - онлайн версия на JavaScript http://xcont.com/pattern.html (в исходники не заглядывайте - тем говнокод:)

    Алгоритм прост до неприличия. Собственно выглядит сие вот так:

    [​IMG]

    Выделяем прямоугольную область и пускаем из угла "квантовый луч" (так я его называл в 2002 году - сильно за терминологию не ругайте). Луч отражается от стенок и пропадает в другом углу.

    Если соблюдаются определенные условия (об этом дальше) - получается фрактальный (об этом тоже дальше) узор-паттерн.
    Если условия не соблюдаются (очевидный например - стороны прямоугольника равны) - узор не получается. Из менее очевидных напримеров - узор так-же не получается, если размеры сторон имеют общий делитель. Фактически, узоры получаются только если размеры обоих сторон - взаимно простые числа (http://ru.wikipedia.org/wiki/Взаимно_простые_числа ).

    Наглядно:

    [​IMG]

    В нормальном разрешение: http://xcont.com/pattern/prch.png (кстати, все сделано вручную, по пикселям в Paint)

    На картинке все числа от 1 до 30.

    А теперь немного о Фибоначчи и фракталах.

    Все узоры представляют из себя фракталы.

    От чего зависит узор?
    Что наводит нас на мысль - а если попробовать числа Фибоначчи? Пацан сказал - пацан сделал.
    http://ru.wikipedia.org/wiki/Числа_Фибоначчи

    Закрашивал в Paint самые большие замкнутые области.

    [​IMG]

    [​IMG]

    233х144:
    [​IMG]

    [​IMG]

    [​IMG]

    987х610 (скукожил в 5 раз):
    [​IMG]

    233х144 и 987х610 - идентичны :)

    Фракталы, как они есть.

    Что еще можно из этого сделать

    1. Попробовать не прямоугольную область, а скажем элипс.
    2. Попробовать сделать в трех измерениях.
    3. Обнаружить другие интересные зависимости между числами и рождаемым ими фракталом.

    На хабре объяснил не подробно, о чем сейчас жалею. http://habrahabr.ru/sandbox/68846/ Есть интересная информация, чтобы дополнить статью, но дополнить не могу - ибо read-only. Поэтому буду выпрашивать инвайт, если кому не жалко (пазязя)

    Засим откланяюсь и буду надеяться на вашу доброту (дайти инвайтик, пазязя). Инвайтик сюда: admin@xcont.com или сюда: serg530@i.com.ua

    P.S.

    И немножко шизофрении 11-ти летней давности:
    [​IMG]


    [​IMG]
    Идентичный паттерну 4х3:
    [​IMG]
     
  2. igordata

    igordata Суперстар
    Команда форума Модератор

    С нами с:
    18 мар 2010
    Сообщения:
    32.408
    Симпатии:
    1.768
    забавно, не ожидал такого эффекта.
     
  3. Fell-x27

    Fell-x27 Суперстар
    Команда форума Модератор

    С нами с:
    25 июл 2013
    Сообщения:
    12.156
    Симпатии:
    1.771
    Адрес:
    :сердА
    Бро, пожалуйста, не путай разрешение картинки и расширение файла :)
     
  4. html-программист

    html-программист Активный пользователь

    С нами с:
    10 фев 2012
    Сообщения:
    831
    Симпатии:
    4
    Адрес:
    Kiev
    Это на меня так марихуана действует...
     
  5. Fell-x27

    Fell-x27 Суперстар
    Команда форума Модератор

    С нами с:
    25 июл 2013
    Сообщения:
    12.156
    Симпатии:
    1.771
    Адрес:
    :сердА
    Не все то золото, что попов?
     
  6. html-программист

    html-программист Активный пользователь

    С нами с:
    10 фев 2012
    Сообщения:
    831
    Симпатии:
    4
    Адрес:
    Kiev
    Не попов то попов, что попов.
     
  7. Fell-x27

    Fell-x27 Суперстар
    Команда форума Модератор

    С нами с:
    25 июл 2013
    Сообщения:
    12.156
    Симпатии:
    1.771
    Адрес:
    :сердА
    Попов попов попов попов, попов попов.
     
  8. html-программист

    html-программист Активный пользователь

    С нами с:
    10 фев 2012
    Сообщения:
    831
    Симпатии:
    4
    Адрес:
    Kiev
  9. igordata

    igordata Суперстар
    Команда форума Модератор

    С нами с:
    18 мар 2010
    Сообщения:
    32.408
    Симпатии:
    1.768
    Не всё то попов, что говно. Во истину так.
     
  10. html-программист

    html-программист Активный пользователь

    С нами с:
    10 фев 2012
    Сообщения:
    831
    Симпатии:
    4
    Адрес:
    Kiev
    Шаришь как делать 3d трансформации?

    В плоскости, так:
    Код (PHP):
    1. x=x*Math.cos(alfa)+y*Math.sin(alfa);
    2. y=y*Math.cos(alfa)-x*Math.sin(alfa); 
    А вот в 3D коряво получилось

    Код (PHP):
    1. zz=z*Math.cos(alfa)+y*Math.sin(alfa);
    2. y=y*Math.cos(alfa)-z*Math.sin(alfa);
    3. z=zz*Math.cos(betta)+x*Math.sin(betta);
    4. x=x*Math.cos(betta)-zz*Math.sin(betta); 
    http://xcont.com/3d.html

    хочу эту штуку в 3d сделать.
     
  11. igordata

    igordata Суперстар
    Команда форума Модератор

    С нами с:
    18 мар 2010
    Сообщения:
    32.408
    Симпатии:
    1.768
    не понял. почему поведение икса описывается игреком? =)
     
  12. Fell-x27

    Fell-x27 Суперстар
    Команда форума Модератор

    С нами с:
    25 июл 2013
    Сообщения:
    12.156
    Симпатии:
    1.771
    Адрес:
    :сердА
    xx=x*Math.cos(betta)+z*Math.sin(betta);
     
  13. igordata

    igordata Суперстар
    Команда форума Модератор

    С нами с:
    18 мар 2010
    Сообщения:
    32.408
    Симпатии:
    1.768
    по ходу я в не теме
     
  14. html-программист

    html-программист Активный пользователь

    С нами с:
    10 фев 2012
    Сообщения:
    831
    Симпатии:
    4
    Адрес:
    Kiev
  15. html-программист

    html-программист Активный пользователь

    С нами с:
    10 фев 2012
    Сообщения:
    831
    Симпатии:
    4
    Адрес:
    Kiev
    Искал хаос, а нашел фрактал. Можеть быть хаос - это и есть фрактал?

    Кликабельно:
    [​IMG]
     
  16. html-программист

    html-программист Активный пользователь

    С нами с:
    10 фев 2012
    Сообщения:
    831
    Симпатии:
    4
    Адрес:
    Kiev
  17. igordata

    igordata Суперстар
    Команда форума Модератор

    С нами с:
    18 мар 2010
    Сообщения:
    32.408
    Симпатии:
    1.768
    Заебись! Оставь так! :D
     
  18. YSandro

    YSandro Старожил

    С нами с:
    7 апр 2011
    Сообщения:
    2.523
    Симпатии:
    2
    анимированный фрактал
    [​IMG]
     
  19. html-программист

    html-программист Активный пользователь

    С нами с:
    10 фев 2012
    Сообщения:
    831
    Симпатии:
    4
    Адрес:
    Kiev
    Угу. В 2002-2004 году болел геометрическими фракталами. Драконы Хартера-Хейтуэя, кривая Леви, вот такие "бинарные деревья". Осталось пару примеров адаптированных под AS3:
    http://rasty.kiev.ua/fractal.swf
    http://rasty.kiev.ua/fractal2.swf
    http://rasty.kiev.ua/fractal3.swf
     
  20. html-программист

    html-программист Активный пользователь

    С нами с:
    10 фев 2012
    Сообщения:
    831
    Симпатии:
    4
    Адрес:
    Kiev
  21. Fell-x27

    Fell-x27 Суперстар
    Команда форума Модератор

    С нами с:
    25 июл 2013
    Сообщения:
    12.156
    Симпатии:
    1.771
    Адрес:
    :сердА
    Сочувствую...
     
  22. html-программист

    html-программист Активный пользователь

    С нами с:
    10 фев 2012
    Сообщения:
    831
    Симпатии:
    4
    Адрес:
    Kiev
    Crackpot - это как правильно перевести?
     
  23. igordata

    igordata Суперстар
    Команда форума Модератор

    С нами с:
    18 мар 2010
    Сообщения:
    32.408
    Симпатии:
    1.768
  24. html-программист

    html-программист Активный пользователь

    С нами с:
    10 фев 2012
    Сообщения:
    831
    Симпатии:
    4
    Адрес:
    Kiev
    Больше не актуально. Вчера переписал статью и повторно отправил. Сегодня модераторы дали инвайт и перенесли статью в черновики. Отредактирую - покажу :)
     
  25. html-программист

    html-программист Активный пользователь

    С нами с:
    10 фев 2012
    Сообщения:
    831
    Симпатии:
    4
    Адрес:
    Kiev