заполнить стобец данными из другой таблицы зная id

есть 2 таблицы:
SELECT * FROM table_a;

Код (Text):

1. +------+----------+
2. | a_id | a_string |
3. +------+----------+
4. |    1 | вася     |
5. |    2 | петя     |
6. |    3 | маша     |
7. |    4 | валя     |
8. +------+----------+

SELECT * FROM table_b;

Код (Text):

1. +------+------+----------+
2. | b_id | a_id | a_string |
3. +------+------+----------+
4. |    1 |    1 |          |
5. |    2 |    2 |          |
6. |    3 |    3 |          |
7. |    4 |    4 |          |
8. +------+------+----------+

две таблицы обьеденяет a_id
не могу сообразить как заполнить поле a_string одним запросом во всем таблице
возможно ли такое?
помогите пожалуйста.

 

UPDATE table_a, table_b SET table_b.a_string = table_a.a_string WHERE table_b.a_id = table_a.a_id

будем!!
СПАСИБО!!