Команда Google Quantum AI показала, что квантовые процессоры могут использовать внутренние законы хаоса, чтобы изучать собственное поведение.

Когда множество кубитов взаимодействуют, их состояния переплетаются — и информация о начальных условиях быстро распределяется по всей системе. Этот процесс называют квантовым перемешиванием. Формально его описывают корреляторами — функциями, показывающими, насколько результат измерения в момент времени t зависит от начального состояния.

Обычный коррелятор времени (TOC, time-ordered correlator) имеет вид C(t) = 〈W(t)V(0)W(t)V(0)〉, где  V и W — операторы, действующие на разные части системы, а W(t) = U†(t)WU(t) — оператор, эволюционирующий во времени с унитарным оператором U(t). При росте хаотичности коммутатор [W(t),V(0)] увеличивается, и C(t) быстро падает к нулю — сигнал теряется.

Чтобы уловить глубинные детали, физики использовали коррелятор вне временного порядка, или OTOC (out-of-time-order correlator). Он сравнивает эффекты прямой и «обратной» эволюции системы: C(2(t) = 〈W†(t)V†(0)W(t)V(0)〉. Если система не полностью хаотична, то фаза этих операторов даёт интерференционную картину — квантовое «эхо».

Однако в этой работе команда пошла дальше и измерила OTOC второго порядка (обозначается  C(4) или OTOC(2)). Он связывает уже четыре копии системы и чувствителен к интерференции между сложными квантовыми траекториями — так называемым «большим петлям» (large-loop interference).

Если обычный OTOC можно представить как «двойную петлю» (путь вперёд + обратно), то OTOC(2) — это четырёхмерная схема, где разные пути могут либо гасить, либо усиливать друг друга. Конструктивная интерференция в таких петлях создаёт устойчивый сигнал, который не исчезает даже после десятков циклов хаотической эволюции.

Эксперименты проводились на 65-кубитном сверхпроводящем процессоре. Для каждого времени t измерялась стандартная девиация сигнала σ. Для обычного коррелятора (TOC) σ падала ниже 0.01 уже после 9 циклов, а для OTOC(2) оставалась выше 0.01 до 20 циклов. Это значит, что OTOC(2) способен «видеть» структуру там, где всё остальное уже кажется чистым шумом.

Детальный анализ показал, что вне диагонали наблюдается конструктивная интерференция четырёх независимых траекторий операторов Паули. Когда учёные вставляли случайные операторы в разные циклы схемы, обычный OTOC почти не менялся, а OTOC(2) реагировал резко — прямое свидетельство этой интерференции.

Для проверки пределов метода авторы сравнили эксперимент с классическими симуляциями. При 40 кубитах отношение сигнал/шум (SNR) составило ≈ 5.4 для эксперимента и ≈ 5.3 для эвристического алгоритма Cached Monte Carlo. Но для вне диагональной части OTOC(2) SNR оказался ≈ 3.9 в эксперименте против ≈ 1.1 в классической модели. А для 65 кубитов ситуация стала принципиальной: сбор данных на квантовом процессоре занял около 2.1 часа на схему, тогда как суперкомпьютер Frontier потребовал бы около 3.2 лет.

Затем команда показала практическое применение метода — обучение гамильтониана. В 34-кубитной схеме с двухкубитным гейтом процессор определил неизвестный параметр ξ / π = 0.6 (угол поворота в операторе взаимодействия). График пересечения экспериментальных кривых с идеальной моделью подтвердил правильность обучения.

Все эти результаты укладываются в концепцию «зоны Златовласки» (Goldilocks zone) — области, где квантовые эксперименты всё ещё выполнимы, но уже превосходят классические вычисления. Авторы выделяют три критерия такого режима: величина должна быть доступна на реальном квантовом оборудовании; её нельзя эффективно вычислить классическими методами; она должна содержать физически полезную информацию о системе. И OTOC(2) соответствует всем трём.

Работа Google Quantum AI открывает путь к новому классу квантовых экспериментов — самоизучающим системам, где процессор не просто выполняет алгоритмы, а исследует свои собственные законы. Это важно и для проверки фундаментальных гипотез о квантовом хаосе, и для практических задач — от оптимизации схем до диагностики ошибок. Следующий шаг — применение метода к реальным физическим моделям и материалам, — выход за пределы «игровых» конфигураций.