Современная космология опирается на модель ΛCDM, в которой почти 85% всей материи Вселенной приходится на гипотетическую тёмную материю. Именно она, согласно этой картине, удерживает галактики, формирует скопления и определяет рост крупных структур. Однако за десятилетия поисков ни одна частица тёмной материи так и не была обнаружена в лабораторных экспериментах. Это заставляет часть учёных рассматривать альтернативу: возможно, проблема не в «невидимом веществе», а в том, как работает сама гравитация. 

Одним из таких вариантов является теория STVG, или MOG — модифицированная гравитация, в которой сила притяжения меняется в зависимости от масштаба. В этой модели гравитация усиливается на больших расстояниях, а на малых остаётся почти ньютоновской. За счёт этого галактики и скопления могут двигаться так, будто в них есть дополнительная масса, хотя на самом деле её нет.

Авторы работы показали, что в рамках этой теории можно воспроизвести почти все основные успехи стандартной модели. Кривые вращения галактик, гравитационное линзирование, поведение скоплений и структура реликтового излучения оказываются такими же, как в ΛCDM. Математически это выглядит так, будто усиленная гравитация полностью «заменяет» вклад тёмной материи.  

В результате возникает так называемая наблюдательная дегенерация: по обычным космологическим данным невозможно понять, что именно наблюдается — реальная тёмная материя или усиленная гравитация. Рост плотностных возмущений, параметры и распределение материи во Вселенной в обеих теориях совпадают. Для телескопов и спутников эти две картины выглядят практически одинаково. 

Отдельно исследователи проанализировали барионные акустические осцилляции — характерные «волны» в распределении галактик. В стандартной модели их форма объясняется влиянием тёмной материи. Однако в MOG похожее сглаживание возникает естественным образом из-за того, что гравитация по-разному работает на разных масштабах. В итоге наблюдаемый спектр материи снова не позволяет отличить одну теорию от другой.

Различия появляются лишь на самых больших расстояниях — в масштабах миллиардов световых лет. В модели ΛCDM гравитационные потенциалы на таких размерах быстро ослабевают, а крупные согласованные движения материи должны быть слабыми. В MOG, напротив, усиленная гравитация поддерживает эти потоки, создавая заметные ускорения на гигапарсековых масштабах.

Именно в этом режиме, по мнению авторов, появляется «решающий тест». В последние годы в обзорах радиогалактик и квазаров были обнаружены дипольные анизотропии, превышающие предсказания стандартной модели. Они указывают на существование мощных коллективных потоков галактик. В рамках ΛCDM такие данные остаются проблемой, тогда как модифицированная гравитация объясняет их естественным образом.

Дополнительный аргумент в пользу альтернативной теории дают недавние наблюдения проекта DESI. Они связаны с так называемым напряжением S8 — расхождением между ожидаемой и наблюдаемой амплитудой кластеризации материи. MOG лучше согласуется с этими измерениями, не требуя введения новых частиц.

Авторы подчёркивают, что речь не идёт о немедленном отказе от тёмной материи. Однако их результаты показывают: существующие данные пока не доказывают, что она действительно существует как физическая субстанция. Решение этого спора, по их мнению, будет зависеть от будущих измерений крупномасштабной анизотропии Вселенной. Именно они могут показать, является ли тёмная материя реальной формой материи — или лишь отражением более сложных законов гравитации.