Числа с плавающей точкой
Вернуться к: Типы
Числа с плавающей точкой (также известные как "float", "double", или "real") могут быть определены следующими синтаксисами:
<?php
$a = 1.234;
$b = 1.2e3;
$c = 7E-10;
?>
Формально:
LNUM [0-9]+
DNUM ([0-9]*[\.]{LNUM}) | ({LNUM}[\.][0-9]*)
EXPONENT_DNUM [+-]?(({LNUM} | {DNUM}) [eE][+-]? {LNUM})
Размер числа с плавающей точкой зависит от платформы, хотя максимум, как правило составляет ~1.8e308 с точностью около 14 десятичных цифр (64-битный IEEE формат).
Точность чисел с плавающей точкой
Числа с плавающей точкой имеют ограниченную точность. Хотя это зависит от операционной системы, в PHP обычно используется формат двойной точности IEEE 754, дающий максимальную относительную ошибку округления порядка 1.11e-16. Неэлементарные арифметические операции могут давать большие ошибки, и, разумеется, необходимо принимать во внимание распространение ошибок при совместном использовании нескольких операций.
Кроме того, рациональные числа, которые могут быть точно представлены в виде чисел с плавающей точкой с основанием 10, например, 0.1 или 0.7, не имеют точного внутреннего представления в качестве чисел с плавающей точкой с основанием 2, вне зависимости от размера мантиссы. Поэтому они и не могут быть преобразованы в их внутреннюю двоичную форму без небольшой потери точности. Это может привести к неожиданным результатам: например, floor((0.1+0.7)*10) скорее всего вернет 7 вместо ожидаемого 8, так как результат внутреннего представления будет чем-то вроде 7.9999999999999991118....
Так что никогда не доверяйте точности чисел с плавающей точкой до последней цифры, и не проверяйте напрямую их равенство. Если вам действительно необходима высокая точность, используйте математические функции произвольной точности и gmp-функции.
"Простое" объяснение можно найти в » руководстве по числам с плавающей точкой, которое также называется "Why don’t my numbers add up?" ("Почему мои числа не складываются?")
Преобразование в число с плавающей точкой
Информацию о преобразовании строк в числа с плавающей точкой смотрите в разделе Преобразование строк в числа. Для значений других типов преобразование будет сначала осуществлено в в integer и затем в число с плавающей точкой. Дополнительную информацию смотрите в разделе Преобразование к целому. Начиная с версии PHP 5, при преобразовании объекта к числу с плавающей точкой выводится замечание об ошибке.
Сравнение чисел с плавающей точкой
Как указано выше, проверять числа с плавающей точкой на равенство проблематично из-за их внутреннего представления. Тем не менее, существуют способы для их сравнения, которые работают несмотря на все эти ограничения.
Для сравнения чисел с плавающей точкой используется верхняя граница относительной ошибки при округлении. Эта величина называется машинной эпсилон или единица округления(unit roundoff) и представляет собой самую маленькую допустимую разницу при расчетах.
$a и $b равны до 5-ти знаков после запятой.
<?php
$a = 1.23456789;
$b = 1.23456780;
$epsilon = 0.00001;
if(abs($a-$b) < $epsilon) {
echo "true";
}
?>
NaN
Некоторые числовые операции могут возвращать значение, представляемое
константой NAN. Данный результат означает неопределенное
или непредставимое значение в операциях с плавающей точкой. Любое строгое
или нестрогое сравнение данного значения с другим значением, включая его
самого, возвратит FALSE.
Так как NAN представляет собой неограниченное количество
различных значений, то NAN не следует сравнивать с
другими значениями, включая ее саму. Вместо этого, для определения ее наличия
необходимо использовать функцию is_nan().
Вернуться к: Типы